Modèle exact

Reproduire un ordre précis de 32 cartes de belote

Probabilité :
3,8 × 10⁻³⁴ %
Cote :
1 pour (2,63 × 10³⁵)
dBan
−354,2 dBan

Rangez un jeu de belote dans un ordre précis, rassemblez-le et mélangez bien. Même avec 32 cartes, retomber exactement sur cet arrangement reste vertigineusement improbable.

Calcul

p = 1 / 32! ≈ 3,80 × 10⁻³⁶

Hypothèses

Le jeu contient 32 cartes toutes distinctes : les rangs du 7 à l’as dans chacune des quatre couleurs. L’ordre cible est fixé avant un mélange indépendant et uniforme. Pour tout ensemble fini de N ordres distincts fixés à l’avance, la probabilité d’en reproduire un vaut N / 32!.

Sources

  1. Fédération Française de Belote : règlement de la belote composition du jeu de 32 cartes vérifiée le 27 octobre 2026
  2. John Baez : permutations d’un jeu bien mélangé publié le 5 février 2013 ; consulté le 27 octobre 2026